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DS 数学 BBS・2
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61128.Re: 特定の三角行列への三角化  
名前:線形    日付:2019年08月06日(火) 13時11分
無事に解くことができました!
ありがとうございます。
KD106154134134.au-net.ne.jp (106.154.134.134)
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61103.Re: 特定の三角行列への三角化  
名前:さる    日付:2019年08月04日(日) 09時39分
計算してないけど、
P=[p3, p1, p2]としたらどうですか?
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61091.特定の三角行列への三角化  
名前:線形    日付:2019年08月03日(土) 22時15分
3×3正方行列Aが
A=[1, -1,1
1, 0, -1
-1, 0, 3]
のように与えられているときに、A=P-1JPとなるような正則行列Pと三角行列J
J=[a, 0, 0
0, b, 1
0, 0, b]
があります。ここで、実数a,bの値とAを三角化するPを求めたいのですが、Aの固有値1, 2(1は重複度2)に対する固有ベクトルp1=(2, 1, 1)^t, p2=(1, 0, 1)^tを求め、この二つのベクトルと独立なベクトルp3を求めてP=[p1, p2, p3]として検算を行いましたが、P-1APは目標としていたような三角行列Jにならず困っています。p3の定め方によってPは変わり、またp1, p2, p3をPのどの列とするかによってもPは変わってしまうため、三角化の結果も変わってしまうと思うのですが、どのようにして解けばいいのでしょうか?
よろしくお願いします。
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