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DS 数学 BBS・2
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60956.Re: 内積と固有ベクトル  
名前:通りすがり    日付:2019年07月27日(土) 17時28分
わびさん

まず

 A が対角行列の場合 (*)

をまず考えましょう.

その後,A が実対称行列であることを利用すれば,
(*) の場合に帰着させられます.
p1911184-ipngn201114fukuokachu.fukuoka.ocn.ne.jp (180.5.73.184)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:68.0) Gecko/20100101 Firefox/68.0

60948.内積と固有ベクトル  
名前:わび    日付:2019年07月26日(金) 03時48分
Aをn次実対称行列としn次元ベクトルxに対し、f(x)=<Ax,x>で定める。(< , >はユークリッド内積)。S^(n-1)(=大きさが1のn次元ベクトル全体)上においてfの最大値をとるxはAの固有ベク
トルとなることを示せ。
どなたか教えていただけないでしょうか。
KD106181156118.au-net.ne.jp (106.181.156.118)
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