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DS 数学 BBS・2
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60909.Re: 偏微分,接平面の問題  
名前:さる    日付:2019年07月20日(土) 19時17分
そうですね。
というわけで、(x,y)に関する方程式
f_x=2(x+y)=2,
f_y=2(x+2y^3-y^2)=2
と解いて、
(x,y)=(0,1),(1,0),(3/2,-1/2)
が求まり、それぞれの点について、
2x+2y+b=f(x,y)が成り立つようなbが求めるb。
b=-3/2, 0, -5/48
ですか?
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60907.Re: 偏微分,接平面の問題  
名前:ぽけっと    日付:2019年07月20日(土) 11時19分
何にせよ偏微分が同じになる点が接点の候補ですよね。

g(x,y) = f(x,y) - 2x - 2y
の ∂g/∂x = ∂g/∂y = 0 となる点と言っても同じですが。
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60906.Re: 偏微分,接平面の問題  
名前:ひより    日付:2019年07月20日(土) 10時42分
あっすみません!
x^2+2xy+y^4-(2/3)y^3+1
です。
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60903.Re: 偏微分,接平面の問題  
名前:さる    日付:2019年07月20日(土) 01時58分
曲面の式がわからないとなんとも・・・
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60899.偏微分,接平面の問題  
名前:ひより    日付:2019年07月19日(金) 23時54分
平面z=2x+2y+bが曲面z=f(x,y)のある点における接平面となるようなbの値をすべて求めよ。

との問題なのですが、よくわかりません...
平面の式を偏微分してからどうすればいいのか解法をよろしければ教えていただきたいです。
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