[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



60823.Re: 個体群に発生する自象中毒の動態について  
名前:ID    日付:2019年07月15日(月) 08時55分
グラフの描き方がわかりました。
教えていただきありがとうございました。
61-24-192-65.rev.home.ne.jp (61.24.192.65)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 12_3_1 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.1.1 Mobile/15E148 Safari/604.1

60819.Re: 個体群に発生する自象中毒の動態について  
名前:さる    日付:2019年07月15日(月) 00時18分
まず、この記号「刀vの意味が不明。「∫」のこと?

途中の計算はチェックしてないけど、
(*): y=y0+ax-(x^2)/2
が出てるんだから、これをyとxの関係式とみて、この式のグラフをxy平面に図示したものが相図なんじゃないの?

(1)は(*)の右辺をxで微分し、それが0になるxを求め、(*)を満たすようにyも求めれば、(x,y)が求まる(したがって、グラフはここで求めた(x,y)を通り、されにそこでは接線が水平となる)。

(2)は(*)の右辺が0となるxを求めれば良い(したがって、ここで求めた(x,0)をグラフが通る)

とかでしょう。
これだと、相図は放物線(の一部)で、例えばa>0だと、
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D1%2Bx-x%5E2%2F2
みたいな感じの形になって、初期状態(0,y_0)から出発したら、グラフ上を右の方へ動いて、(1)で求めた点でyが最大になり、そのまま右へ動いて、(2)で求めた点へ漸近するということかと。

ae173054.dynamic.ppp.asahi-net.or.jp (14.3.173.54)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:68.0) Gecko/20100101 Firefox/68.0

60809.個体群に発生する自象中毒の動態について  
名前:ID    日付:2019年07月13日(土) 18時41分
以下の問題を解くことができません。解き方がわかる方、教えてくださると幸いです。
(相図については大まかなイメージを教えてくださるだけでもありがたいです。)

個体群に発生する自象中毒の動態について考える。個体数をy(t)とすると、支配方程式は次のように与えられる。

dy/dt=(a-甜0~t]y(t)dt)y

ここで、累積個体数をx(t)とおくと、

x(t)= 甜0~t]y(t)dt

すなわち、

y(t)=dx/dt

したがって、もとの方程式は、

(d/dt)*(dx/dt)=(a-x)*dx/dt=a*(dx/dt)-x(dx/dt)

となるが、

(d/dt)*{(x^2)/2}=x(dx/dt)

に注意すれば方程式ではtで積分できる。

dx/dt=ax-(x^2)/2+C ※Cは積分定数

初期個数値をy0とおけばx(0)=0なので、上式のC=y0と知れる。よって、

dx/dt=y0+ax-(x^2)/2

すなわち、

y=y0+ax-(x^2)/2


下記の4問が問題です。

(1) dy/dx=0を与えると、そのときのyの値を求めよ。

(2) y=0となるときのxの値を求めよ。ただし、x>0のものを選べ。

(3) 以上の情報を頼りに、横軸にx、縦軸にyをとって相図を描け。

(4)相図を解釈せよ。

61-24-218-58.rev.home.ne.jp (61.24.218.58)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 12_3_1 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.1.1 Mobile/15E148 Safari/604.1


「60809.個体群に発生する自象中毒の動態について」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb