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DS 数学 BBS・2
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60755.Re: 証明  
名前:ヨッシー    日付:2019年07月01日(月) 23時24分
黄桃さん
返信ありがとうございます。
前半の部分ですが実数解を持つ条件に当てはまるのはなんでなんですか?f(t)は既約多項式なので実数解を持たないと思うんですけど?アホですみませんがよろしくお願いします。
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60699.Re: 証明  
名前:黄桃    日付:2019年06月26日(水) 07時59分
きちんと意味が分かっていれば、高校レベルの問題です。
平方完成して2次方程式が実数解を持つ条件にあてはめましょう。正の実数には平方根が存在します。
後半は2次方程式が実数解を持つ条件でもいいし、背理法を利用して素朴に因数定理と実数の2乗は0以上であり、0でない実数の2乗は0より大きい、を使ってもいえます。
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60694.証明  
名前:ヨッシー    日付:2019年06月24日(月) 22時17分
Let f(t) be an irreducible polynomial with leading coefficient 1 over the real numbers. Assume deg f=2.show that f(t) can be written in the form f(t)=(t -a)^2+b^2 with b≠0. conversely,prove that any such polynomial is irreducible over R
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