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60689.Re: 数列についての命題の真偽  
名前:らすかる    日付:2019年06月24日(月) 15時33分
a[k]=1/kのとき
b[n]が単調増加かつb[1]>0
となるようにb[1]をとれないと思います。

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60688.数列についての命題の真偽  
名前:もけもけ    日付:2019年06月24日(月) 13時55分
各項が全て正であるような、いかなる数列anについても、以下の命題が成立するか?

ある数列bnが存在して、bnは単調増加かつ、各k=1,2,3…にたいして、bkは開区間(0,ak)に含まれる

実数の稠密性より真のような気がするのですが、どうでしょうか?できれば真の場合、証明も教えていただけると助かります。
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