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60561.Re: isometric matrix, p-ノルムに関する質問です  
名前:さる    日付:2019年06月08日(土) 22時50分
翻訳や解釈が間違っている可能性もあるわけだから、原文を引用するか、せめてどの本のどのページの話なのかを明示した方が良いかと思います。

すくなくとも、(本ではそれまでの流れから把握できるのかもしれませんが)書かれている記述は理解不能ですね。
例えば、
****
||Qx||=||x||
(x∈C^n,Q∈C^n×n)
****
とありますが、これだと任意のxとQに対して||Qx||=||x||が成り立つというような主張(おかしいと思うけど)か、あるxとQに対して||Qx||=||x||が成立しているという主張なのか不明だし。

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60560.isometric matrix, p-ノルムに関する質問です  
名前:tyjr    日付:2019年06月08日(土) 06時10分
大学で数学の英語の教科書を読んでいて、よく理解できなかったところがあったのでどなたか教えていただけると幸いです。特にレポートなどではありませんが、研究で使う内容に関わるかもしれないので理解しておきたいです。
※で挟んであるところの記述が分からなかったです。

isometric matrixについて
||Qx||=||x||
(x∈C^n,Q∈C^n×n)

特に、p,qがHolder pairのとき
||Q^T y||_q=||y||_q
※Qの各列のq-ノルムは1である※

※p<2とする。Qの各列の2-ノルムは1以上、一方で各行の2-ノルムは1以下
⇨各列、各行の2-ノルムは1
ある列に複数の非ゼロ要素がある場合、その絶対値は1より小さい
⇨その列のp-ノルムは1より小さい※

例があるとなお嬉しいです

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