[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



60198.ルベーグ可測集合の性質  
名前:くるくる    日付:2019年05月07日(火) 22時54分
いつもお世話になっております.

以下の定義でルベーグ可測を習ったのですが,その定義からルベーグ可測集合の性質を導けず,悩んでいます.
以下,Σや∪は1から∞までとしています.

定義1
I = [a,b):実半開区間 の長さを |I| = b-a と定義する.

定義2
I_jを半開区間列とし,G = Σ I_j に対しGの長さを |G| = Σ |I_j| とする.

定義3
A(⊂R)がルベーグ可測であるとは,
任意のεに対し,A⊂Gなる開集合G,G\A⊂Oなる開集合Oがあって,|O|<ε
となることである.

ここから,
A_j ∈ L (j=1,2,...) ⇒ ∪A_j ∈ L
を示すにはどうすれば良いでしょうか.(Lはルベーグ可測集合全体)
二つのルベーグ可測集合の和がルベーグ可測であることを応用すれば良い気はするのですが…
お力添えください.
111-90-113-102.ohta.j-cnet.jp (111.90.113.102)
Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_14_4) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/71.0.3578.98 Safari/537.36 OPR/58.0.3135.132


「60198.ルベーグ可測集合の性質」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb