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DS 数学 BBS・2
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59661.Re: 上限について  
名前:IT    日付:2019年03月19日(火) 20時52分
Qの任意の正の元sについて
√7 は無理数なので 0<s<√7 または s>√7
0<s<√7のとき
 0<1/(√7-s)<n なる自然数が取れる。(∵自然数は上に有界でない)
 このとき 1/n<√7-s
 t=s+1/n とおくとt∈Qで 0<t<√7∴t^2<7 
 よってt∈A、s<t となりsはAの上界ではないので上限ではない。

s>√7のとき
 ・・・・

こんな感じでしょうか。

p91241-ipngn200205matsue.shimane.ocn.ne.jp (123.219.39.241)
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59660.上限について  
名前:あい    日付:2019年03月19日(火) 01時49分
Qの部分集合Aを、A={p∈Q|0<p,p^2<7}と定める。
この時、Qの中にAの上限が存在しないことを示せ。


証明方法はsupA=√7だからok!っていう感じだとダメなんですかね...??
p1359208-ipngn200811niho.hiroshima.ocn.ne.jp (180.5.7.208)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 12_1_2 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.0 Mobile/15E148 Safari/604.1


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