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59213.Re: 微分方程式  
名前:カッティ    日付:2019年01月28日(月) 10時01分
あまり詳しくないので、ご容赦ください。

φ1(x),φ2(x),φ3(x)を基底とする3階線形微分方程式は
det([y,φ1,φ2,φ3],[y',φ1',φ2',φ3'],[y'',φ1'',φ2'',φ3''],[y''',φ1''',φ2''',φ3'''])=0
で与えられますが、ロンスキアンは至る所、
非零でないといけません。('は微分)

※ロンスキアンW(x)は
W(x)=det([φ1,φ2,φ3],[φ1',φ2',φ3'],[φ1'',φ2'',φ3''])

しかし、解の基底を
φ1(x)=x^a, φ2(x)=x^b, φ3(x)=x^c
と選ぶと、x=0でロンスキアンが零になります。
従って、これらは、3階線形微分方程式の解にならないと思います。
softbank220014145254.bbtec.net (220.14.145.254)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

59202.微分方程式  
名前:インド    日付:2019年01月24日(木) 15時46分
x^a, x^b, x^c を解とする3階線形同次微分方程式を求めてください
133-28-198-2.ptr.kanazawa-u.ac.jp (133.28.198.2)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 12_1_2 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.0 Mobile/15E148 Safari/604.1


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