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DS 数学 BBS・2
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59080.Re: 統計学  
名前:P    日付:2019年01月02日(水) 22時41分
サイトの入力方法がおかしかっただけのようです。

実際の計算の方が正しかったです。

よって、自己解決しました。
p2307049-ipbf1327sapodori.hokkaido.ocn.ne.jp (125.200.8.49)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

59079.統計学  
名前:unknown    日付:2019年01月02日(水) 20時15分
数学についての質問です。統計学についてです。
・keisan 生活や実務に役立つ計算サイト
https://keisan.casio.jp/exec/user/1491997364

単回帰分析の傾きの回帰係数について、信頼区間を求めようとしました。

(x0,y0)=(2,3)、(x1,y1)=(3,5)、(x2,y2)=(4,10)の3つのデータで、まずは上のサイトで有意水準を5%にして計算すると、傾きの信頼区間が小数点第3位までで、[-10.503,11.503]と出ました。

その後、手計算で出そうとしました。

まず、3つのデータについて、xの不偏推定量T_xx=2、xとyの偏差の積和T_xyはT_xy=7なので、最小2乗法での回帰直線はy=(7/2)x−(9/2)と出せます。

その後、この直線のyと実際のyの残差の2乗の和を出すと、

(3−5/2)^2+(5−6)^2+(10−19/2)^2=(1/4)+1+(1/4)=3/2より、

(7/2−β)/√{(3/2)/2}は自由度3−2=1のt分布に従うので、

−12.706≦(7−2β)/√3≦12.706となり、信頼区間は[−7.503,14.503]

となるのですが、サイトと計算結果がかなり異なります。

サイトの方が正しいと思いますが、自分の計算のどこがおかしいのでしょうか?
sp183-74-206-87.msb.spmode.ne.jp (183.74.206.87)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0.2; SH-01G Build/SA210) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/67.0.3396.123 Mobile Safari/537.36 EdgA/42.0.0.2549


「59079.統計学」への返信

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