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58977.複素関数の部分分数分解  
名前:sia    日付:2018年12月19日(水) 14時52分
f(z)が有利型関数で a1, a2, ... のみを1位の極とし、その各極での留数を b1, b2, ...とすると
f(z)=f(0)+Σ[n=1,2,...]bn(1/(z-an)+1/an)
が成り立つことを示すときに、
a1からanを内部に含むような閉曲線Cnを積分経路として、留数定理から
∫f(s)/(s-z)ds=f(z)+Σ[i=1,2,...n]Res(ai)
=f(z)+Σ[i=1,2,...n]bi/(ai-z)
としていたのですが、ここで
Σ[i=1,2,...n]Res(ai)=Σ[i=1,2,...n]bi/(ai-z)
はなぜなりたつのでしょうか?示していただけると助かります...
pxy006.kuins.kyoto-u.ac.jp (130.54.130.235)
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