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58781.微分方程式A  
名前:名無し    日付:2018年11月25日(日) 17時26分
大学数学、微分方程式の問題です。

g=g(t,u)はR×RにおけるC1級関数であるとする。α>0とする。

いま定数M>0があって

・|g(t,ξ)|≦M
・g(t+1,ξ)=g(t,ξ)

と仮定する。

ただしtとξは実数である。この時u=u(t)を未知関数とする方程式

・du/dt=−αu+g(t,u)

にはu(t+1)=u(t)(tは実数)となるような解u(t)が−∞<t<∞で存在することを示せ。

ヒント:a∈[−M/α,M/α]を任意に取って初期条件u(0)=aを与えた解u(t,a)を作り、u(1,a)を対応させる。

この問題が分かりません。教えてください。
p2307049-ipbf1327sapodori.hokkaido.ocn.ne.jp (125.200.8.49)
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