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DS 数学 BBS・2
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58427.Re: 連続関数の証明問題  
名前:さる    日付:2018年10月23日(火) 00時21分
AとかBは単に部分集合になっていますが、fの連続性って何ですか?
A×BをC^2の部分集合として相対位相を入れるのでしょうか。

また、g(A)<+∞の意味は何でしょう?
あと、φって何ですか?空集合のこと?

あと、g(A)というのはR(実数全体)の部分集合のようですが、Rの部分集合に対して、「不連続点」とか「曲線」って何ですか?
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58332.連続関数の証明問題  
名前:迷える名無し    日付:2018年10月19日(金) 07時30分
命題 φ≠A,B⊂Cを複素数の部分集合とし, f:A×B→Cを連続な複素数値関数、更に
g(x):=sup{|f(x,y)|∈R;y∈B}且つg(A)<+∞とする。この時,像g(A)は高々可算個の不連続点かまたは高々可算個の区分的に連続な曲線からなる。

どなたか御教授お願いします。
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