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DS 数学 BBS・2
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58300.Re: 線積分と勾配  
名前:Cold    日付:2018年10月17日(水) 14時24分
すみません、記入漏れがありました。ベクトル場が以下のように与えられている

A(r)=y^2ex+2xyey
宜しく御願いします。
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58292.線積分と勾配  
名前:Cold    日付:2018年10月17日(水) 02時43分
ベクトル場が以下のように与えられている。

(a)ベクトル場の回転rotAがゼロであることを示せ。

(b)Aの線積分が(0,0)から(x,y)の場合を考える。積分経路が(0,0)から(x,0)までdl=e_x dx', (x,0)から(x,y)までdl=e_y gy'の積分を解け。その結果が、積分経路が(0,0)から(0,y)までdl=e_x dy', (0,y)から(x,y)までdl=e_x dx'の積分結果と同じになる事を示せ。

(c)ベクトル場はスカラー場の勾配でA(r)=grad(r)と書ける事を示せ。

どなたかお願いします。
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