[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



58219.Re: 多項式の近似(ワイエルシュトラスの近似定理)  
名前:数学弱者    日付:2018年09月29日(土) 09時07分
すみません。URLが途中で途切れていました。

https://math.stackexchange.com/questions/854283/extend-the-stone-weierstrass-theorem-to-high-dimension
https://math.stackexchange.com/questions/854283/extend-the-stone-weierstrass-theorem-to-high-dimension
p1879014-ipbf1306sapodori.hokkaido.ocn.ne.jp (153.209.185.14)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

58218.多項式の近似(ワイエルシュトラスの近似定理)  
名前:数学弱者    日付:2018年09月29日(土) 09時06分
ストーン・ワイエルシュトラスの1次元の場合の主張は以下の通りです。

「fを閉区間 [a,b]上の連続関数とする。任意のε>0について多項式pで、[a,b]の任意の点xに対し|ƒ(x)−p(x)|<εを満たすようなものが存在する。」

2次元の場合のストーン・ワイエルシュトラスの定理について、参考書などに載って無かったので少し探してみました。

すると、

https://math.stackexchange.com/questions/854283/extend-the-stone-we...

海外の数学質問サイトで似たような話題を見つけて、そこには

『有界閉集合X⊂R^2で定義された連続な実数値関数fにおいて、任意のε>0で

|f(x_1,x_2)−p(x_1,x_2)|<ε

が任意の(x_1,x_2)∈Xで成立するようなp(x_1,x_2)が存在する』

と書いていると思いますが、これが2次元版のストーン・ワイエルシュトラスの定理でしょうか?
p1879014-ipbf1306sapodori.hokkaido.ocn.ne.jp (153.209.185.14)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko


「58218.多項式の近似(ワイエルシュトラスの近似定理)」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb