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DS 数学 BBS・2
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57936.Re: 閉非有界な集合➁  
名前:なあちゃん    日付:2018年08月30日(木) 00時06分
理解できました。ありがとうございました。
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57933.Re: 閉非有界な集合➁  
名前:鳴瀬    日付:2018年08月29日(水) 19時07分
(κ\α)∩ξはξで共終とします,と仮定したからです。

# 0=φ.
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57931.Re: 閉非有界な集合➁  
名前:なあちゃん    日付:2018年08月29日(水) 18時02分
鳴瀬さんありがとうございます。

(1)で(κ\α)∩ξが空集合であることは理解できますが、このことから0がξと共終となることがわからないので詳しく教えて頂けませんか?
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57929.Re: 閉非有界な集合➁  
名前:鳴瀬    日付:2018年08月29日(水) 14時50分
門外漢なので勘違いあるかもですが、、、
(1) 極限順序数ξ<κについて、(κ\α)∩ξはξで共終とします。
ξ∉κ\αであればξ∈αより(κ\α)∩ξ=φであり、0 が極限順序数ξと共終となり不合理です。
(2) κは正則、特に極限順序数なので、α+1∈(κ\α)\α≠φ.
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57894.閉非有界な集合➁  
名前:なあちゃん    日付:2018年08月26日(日) 19時53分
κを正則基数とし、κ>ωとします。
任意のα<κに対してκ\αがκで閉非有界となることを示してください。
ちなみに、C⊆κが閉非有界とは
(1)すべての極限順序数α<κに対しC∩αがαで共終ならα∈Cとなる
(2)すべてのα<κに対しC\α≠∅
の2つを満たすこととします。
よろしくお願いします。
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