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57775.Re: 複素線積分  
名前:マルムシ    日付:2018年08月10日(金) 22時36分
ご指摘ありがとうございました!おかげ様で理解できました。ありがとうございました。
https://i.imgur.com/3tz4Oqo.jpg
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57774.Re: 複素線積分  
名前:IT    日付:2018年08月10日(金) 22時30分
π/2 <θ<π で cosθ<0 ですから マルムシさんの計算は間違ってますね。
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57773.Re: 複素線積分  
名前:マルムシ    日付:2018年08月10日(金) 22時16分
返信ありがとうございます。実際にグラフも確認致しました。
しかし、sinθ=xで置換しこの文面に添付した写真のように変形すると
∫[0→1]f(x)dx + ∫[1→0]f(x)dxとなり積分区間の向きの関係でトータルで0になりませんか?
https://i.imgur.com/3tz4Oqo.jpg
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57772.Re: 複素線積分  
名前:山旅人    日付:2018年08月10日(金) 23時00分
> sinxはx:0→πで0→1→0となる

のはその通りですが, 0≦θ≦π で被積分関数 e^(-aRsinθ)>0 ですので,この区間での積分は 0 にはなりません。

また sinθが θ=π/2 に関して対称なので被積分関数も θ=π/2 について対称。すなわち ∫0π…dθ=2∫0π/2…dθ となります。
Grapes 等で被積分関数のグラフを描いてみると納得されることでしょう。
 

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57771.複素線積分  
名前:マルムシ    日付:2018年08月10日(金) 21時42分
複素線積分の式変形でこれが出てきたのですが、なぜこう言えるのですか?自分はsinxはx:0→πで0→1→0となるのでトータルでこの式は0になると思います。
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