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57604.Re: 圏論  
名前:猫舌    日付:2018年07月31日(火) 20時20分
よく分かりました。
定義における、2つの道が「同じ結果」になる、の意味を勘違いしていたみたいです。
ありがとうございました。
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57600.Re: 圏論  
名前:通りすがり    日付:2018年07月31日(火) 17時10分
猫舌 さん

「イメージ」と仰いますが,可換か否かはその図式を構成する射達がどういう関係にあるかで決まっているのであり,「図式の形」とは無関係です.可換図式の定義を誤解されていませんか?きちんと定義を確認されるべきかと存じます.

A = {1,2}, B = {1} とし,i: B -> A を包含写像とします.このとき,集合のなす圏における図式

 A -> B
 =  i
 A = A

は可換ではありません.但し,=,i はそれぞれ恒等写像と上記の写像 i を表す矢印で置き換えて下さい(A から B への写像は一つしかありまんので,特に言及していません).
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57594.圏論  
名前:猫舌    日付:2018年07月31日(火) 10時23分
可換な図式の例ばかり目にし、可換ではない図式がイメージできません。
簡単な例を挙げていただけないでしょうか。
あるいは、そのような図式を紹介したWebページのURLだけでも構いません。
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