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DS 数学 BBS・2
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57445.Re: (untitled)  
名前:X    日付:2018年07月21日(土) 22時47分
∫[-1→1](xarcsinx)/√(1-x^2)dx=[(1/2)x(arcsinx)^2][-1→1]-(1/2)∫[-1→1]{(arcsinx)^2}dx
=(1/4)π^2-(1/2)∫[-1→1]{(arcsinx)^2}dx (A)
ここで第二項において
arcsinx=θ
と置くと
(A)=(1/4)π^2-(1/2)∫[-π/2→π/2](θ^2)cosθdθ
=(1/4)π^2-∫[0→π/2](θ^2)cosθdθ
後は部分積分を二回実行して、第二項の被積分関数の
θ^2を消去します。
softbank126161141180.bbtec.net (126.161.141.180)
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57444.(untitled)  
名前:きい    日付:2018年07月21日(土) 22時12分
xsin^(-1)x/√(1-x^2)

の広義積分の方法を教えてください。
インテグラルは-1から1です。
east93-p160.eaccess.hi-ho.ne.jp (218.42.171.161)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_4_1 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15E148 Safari/604.1


「57444.(untitled)」への返信

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