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DS 数学 BBS・2
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57208.Re: 写像  
名前:    日付:2018年07月02日(月) 23時28分
済みません。記号の意味を述べていませんでした。
「f:A→Bを写像とする。Aの部分集合A1,A2及びBの部分集合B1B2とする。」です。ご教授よろしくお願いします。

https://drive.google.com/file/d/1MKNZvxlT8U8qC73cmJugQ8q27eeLILz3/view?usp=drivesdk
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57207.写像  
名前:    日付:2018年07月02日(月) 22時31分
写像の定理の質問なのですが、この本の逆像の定義は「Bの部分集合B1に対して、Aの部分集合{a∈A│f(a)∈B1}をfによるB1の逆像といいf-1(B1)で表す」で、f-1(B1∪B2)=f-1(B1)∪f-1(B1)とf-1(B1)-f-1(B2)=f-1(B1-B2)の証明なのですがまずf-1(B1∪B2)=f-1(B1)∪f-1(B1)の{a∈A│f(a)∈B1∪B2}={a∈A│f(a)∈B1またはf(a)∈B2}={a∈A│a∈f-1(B1)またはa∈f-1(B2)}の{a∈A│f(a)∈B1またはf(a)∈B2}={a∈A│a∈f-1(B1)またはa∈f-1(B2)}この部分の等号が成り立つのが分かりません。次にf-1(B1)-f-1(B2)=f-1(B1-B2)の証明なのですがf-1(B1)-f-1(B2)={a∈A│a∈f-1(B1)かつa∈f-1(B2)}={a∈A│f(a)∈B 1 かつf(a)∉B2}の{a∈A│a∈f-1(B1)かつa∈f-1(B2)}={a∈A│f(a)∈B 1 かつf(a)∉B2}の等号が成り立つのが分かりません。ご教授よろしくお願いします。
https://drive.google.com/file/d/1MKNZvxlT8U8qC73cmJugQ8q27eeLILz3/view?usp=drivesdk
sp49-98-174-110.msd.spmode.ne.jp (49.98.174.110)
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