[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



57087.Re: Hilbert空間における弱収束(改)  
名前:it.    日付:2018年06月25日(月) 15時00分
あ...本当ですね...私が難しく考えすぎていたようです...
ありがとうございます!
助かりました.
KD182250243232.au-net.ne.jp (182.250.243.232)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_4 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15E148 Safari/604.1

57082.Re: Hilbert空間における弱収束(改)  
名前:ast    日付:2018年06月24日(日) 22時08分
私が問題の解釈を勘違いしている可能性は高いかもしれませんが,
> ヒントは, リースの表現定理を使うそうです.
これはヒントというか, ほぼ全回答 (非自明な部分全部) なような……

私の理解だと↓のような感じの解答になると思います:
(i)⇒(ii) 明らか (∵ (—,v) は連続線型)
(ii)⇒(i) リースの表現定理 (任意の連続線型写像 f は適当な v を取って f = (—,v) とできる) より明らか
125-9-201-214.rev.home.ne.jp (125.9.201.214)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:57.0) Gecko/20100101 Firefox/57.0

57065.Hilbert空間における弱収束(改)  
名前:it.    日付:2018年06月24日(日) 06時30分

HをHilbert空間, {u_n}⊂H, u∈Hとする.
弱収束を次で定義する:
「H上の任意の有界線形汎関数fに対して, f(u_n)がf(u)に収束する」

このとき, 次が同値であることを示せ.
(@) u_n がuに弱収束する
(A) 任意のv∈Hに対して, (u_n, v)は(u,v)に収束する
(但し, (・,・)は内積を表す)

ヒントは, リースの表現定理を使うそうです.
ぜひよろしくお願い致します.
KD111239099037.au-net.ne.jp (111.239.99.37)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_4 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15E148 Safari/604.1


「57065.Hilbert空間における弱収束(改)」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb