[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



56690.Re: 重積分  
名前:ぽんすれ氏    日付:2018年05月30日(水) 23時49分
z≧1/2の時,球面の式x^2+y^2+z^2=1をzについて解くと,

z=√(1-x^2-y^2)

となります.また,曲面x^2+y^2+z^2=1かつz≧1/2のxy平面への射影はx^2+y^2=(√3/2)^2であるので,R^2の部分集合Dを

D={(x,y)|x^2+y^2=(√3/2)^2}

とおくと,求める曲面積は

∬_[D]√(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)dxdy
=∬_[D]√(1+x^2/(1-x^2-y^2)+y^2/(1-x^2-y^2))dxdy
=∬_[D]1/√(1-x^2-y^2)・dxdy

の様に計算されます.ここからは極座標変換を行って計算すればよいです.
softbank126066084099.bbtec.net (126.66.84.99)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/66.0.3359.181 Safari/537.36

56682.重積分  
名前:落単    日付:2018年05月30日(水) 20時42分
x^2+y^2+z^2=1かつz≧1/2の部分の曲面積を求めよ。を解いていただきたいです
なるべく途中計算など細かくお願いします
sp49-98-212-169.msd.spmode.ne.jp (49.98.212.169)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 7.1.1; F-01K Build/V15R071C) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/66.0.3359.158 Mobile Safari/537.36


「56682.重積分」への返信

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。
   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb