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56680.Re: 数理論理学  
名前:IT    日付:2018年05月30日(水) 20時11分
b)
イ)偽 どんなxをとっても y=x-1 とすると (x<x-1)∨(x=x-1) は偽

ロ)真 a) と同様

ハ)真 a) と同様

二)真 ∀x∀y に対してz=(x+y)/2とすると (x<y) ならば (x<(x+y)/2)∧((x+y)/2<y) が成立。


いずれも略解です。答案は授業やテキストの例文にしたがって作成してください。
  
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56678.Re: 数理論理学  
名前:IT    日付:2018年05月30日(水) 19時44分
(a)
イ)真 x=1とすると ∀y((1<y)∨(1=y)) が成り立つ

ロ)真 ∀x∀y に対してz=x+y をとると (x<x+y) ∧ (y<x+y)が成り立つ

ハ)真 ∀x∀y に対してz=y+1 をとると y<y+1 なので・・・

二)偽 x=1,y=2 のとき x<y だが (1<z)∧(z<2)となるzは存在しない。
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56673.数理論理学  
名前:ヘッケラー    日付:2018年05月30日(水) 15時25分
述語論理に関する問題なのですが,正直全くわかりません.
解説のほどよろしくお願いします.
また,この分野でのおすすめの参考書等がありましたら,教えていただけると幸いです.
http://imepic.jp/20180530/554520/rSKE
athena.is.utsunomiya-u.ac.jp (160.12.166.2)
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