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56215.Re: 微分方程式の問題1  
名前:    日付:2018年05月05日(土) 09時45分
WIZさん、ご回答ありがとうございます。
独学でやっているのでとても助かります。
厳密にはそこまで考える必要があるのですね。勉強になります!
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56212.Re: 微分方程式の問題1  
名前:WIZ    日付:2018年05月05日(土) 08時29分
> 与式を変形して
> (1/y)(dy/dx) = -tan(x+π/3)

両辺をyで割る為には、yは0という定数関数でないことを仮定したと断るべきでしょう。

また、重箱の隅かもしれませんが、厳密に言えば

> C = ±e^cとおくと求める一般解は
> y = C*cos(x+π/3)
> (Cは任意定数)

は誤りです。

cが実数ならばe^c ≠ 0なので、C ≠ 0だからです。
なので、スレ主さんの回答を踏襲すれば「Cは0以外の実数定数」とすべきでしょう。

但し、dy/dx = -y*tan(x+π/3)という微分方程式にはy = 0という特異解もありますので、
解としては「Cを0以外の実数定数としてy = C*cos(x+π/3)、またはy = 0」となりますが、
y = C*cos(x+π/3)においてC = 0とすればy = 0を表現できますので、
改めて解は「Cを任意の実数定数としてy = C*cos(x+π/3)」となりますね。
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56207.微分方程式の問題1  
名前:    日付:2018年05月05日(土) 03時25分
Original Size: 1552 x 1941, 360KB

模範解答がないので合っているか確認したいです。
解答の作成の仕方などにおいてもアドバイスをいただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
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