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55910.ω極限点、ω極限集合  
名前:こーた    日付:2018年04月17日(火) 01時28分
http://www.sys.eng.shizuoka.ac.jp/~miyazaki/Kougi/Nonlin2/nonlin2_04L.pdf

上のpdfのページA-9に書かれたω極限点の具体的に言うと以下のような感じでしょうか?

a(t)=(x(t),y(t))∈R^2として、da/dt=(-y(t),x(t))の微分方程式を考えます。

さらに、a(0)=(1,0)と初期値を定めると、この微分方程式の解は

a(t)=(cost,sint)と求まるわけですが、例えば、時間列をt_k=(8k+1)π/4と定めると、lim[k→∞]t_k=∞となり、さらに

lim[k→∞]a(t_k)=(1/√2,1/√2)∈R^2となるので、解軌道全体は

γ(a_0)={(cost,sint);t∈R}となるので、点(1/√2,1/√2)はγ(a_0)のω極限点ということで正しいでしょうか?

そして、γ(a_0)のω極限点全体からなる集合は

L^+(a_0)={(x,y);x^2+y^2=1}で正しいでしょうか?
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