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55666.Re: 集合論  
名前:杉浦    日付:2018年03月31日(土) 22時16分
mochiさん

すごく丁寧な解説ありがとうございます。とてもよく理解できました。
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55534.Re: 集合論  
名前:mochi    日付:2018年03月23日(金) 23時17分
(i)
bq≦a<b(q+1)を満たす整数qについて
 (背理法によりqがa<b(q+1)を満たす最小の整数であることを示す)
 qをa<b(q+1)を満たす整数のうち最小でない整数と仮定すると
 あるqより小さい整数xが存在してa<b(x+1)を満たす
 このxに対してx≦q-1<qより
 q-1もa<b((q-1)+1)を満たすので
  a<bqかつbq≦a
 矛盾

(ii)
a<b(q+1)を満たす最小の整数qについて
 (qがbq≦a<b(q+1)を満たす整数であることを示す)
 qは最小であるから
 qより小さい任意の整数xはa<b(x+1)を満たさない
 q-1<qより
 q-1は¬(a<b((q-1)+1))を満たすので
  bq≦a
 qはa<b(q+1)を満たすように取っているので
  bq≦a<b(q+1)
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55533.集合論  
名前:杉浦    日付:2018年03月23日(金) 20時28分
Original Size: 525 x 247, 63KB Original Size: 530 x 68, 24KB

画像の定理1の証明で『bq≦a<b(q+1)となるqを見つけさえすればよい』を『qはa<b(q+1)となる最小の整数でなければならない』と言い換えることができるのはなぜでしょうか?

よろしくお願いします。
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