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55246.Re: すべての部分群が可換群であるような群の可解性  
名前:あっしー    日付:2018年03月10日(土) 00時42分
そうですね,完全群じゃない事を言わないといけませんね。
もう少し考えます。
p312111-ipngn200710fukuokachu.fukuoka.ocn.ne.jp (124.103.156.111)
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55241.Re: すべての部分群が可換群であるような群の可解性  
名前:naka    日付:2018年03月09日(金) 20時31分
ご回答ありがとうございます。

G≠[G,G] となることはどのようにして分かるのでしょう?
https://pdfs.semanticscholar.org/7266/b1067bebb575fd982b8ed4323eaf907449ca.pdf
180-147-161-135f1.kyt1.eonet.ne.jp (180.147.161.135)
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55240.Re: すべての部分群が可換群であるような群の可解性  
名前:あっしー    日付:2018年03月09日(金) 19時17分
交換子群 [G,G] が可換群なので

G⊃[G,G]⊃{1}

を考えると G/[G,G] と [G,G]/{1}=[G,G] が両方とも可換群,というだけではないでしょうか?
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55235.すべての部分群が可換群であるような群の可解性  
名前:naka    日付:2018年03月09日(金) 13時51分
G.A.MILLER と H.C.MORENO による論文 NON-ABELIAN GROUPS IN WHICH EVERY SUBGROUP IS ABELIAN(pdf の URL を書いてます)の序盤に「すべての部分群が可換群であるような群は可解群である」という主張があるのですが、用語が古く、参考文献が英語のものでなかったりして参照できないのもあり証明が追い切れません。

primitive な場合に示せればよい事は分かりました。それ以降の議論が分からなくて困っております。書いてある証明と別の証明になったも構いません。よろしくお願いします。
https://pdfs.semanticscholar.org/7266/b1067bebb575fd982b8ed4323eaf907449ca.pdf
180-147-161-135f1.kyt1.eonet.ne.jp (180.147.161.135)
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