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54912.Re: 集合論  
名前:杉浦    日付:2018年02月24日(土) 22時14分
ITさん

質問に答えて下さりありがとうございます。とてもよく理解できました。
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54892.Re: 集合論  
名前:IT    日付:2018年02月24日(土) 11時47分
>f(E)がFの切片だということからどのようにg(a)に等しくなるような
>f(E)の元が存在することが示せるのでしょうか?

順序集合Eの部分集合Sのうち、x∈S、y∈Eとy≦xということからy∈Sが導かれるものをEの切片と呼ぶ。

この問題の場合、f(E)はFの切片なので
x∈f(E)、y∈Fとy≦xということからy∈f(E)が導かれる。

ここで y=g(a),x=f(a) とすると
f(a) ∈f(E)、g(a)∈Fとg(a)≦f(a)ということからg(a)∈f(E)が導かれる。

g(a)∈f(E) すなわち g(a)に等しくなるようなf(E)の元が存在する

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54885.Re: 集合論  
名前:杉浦    日付:2018年02月24日(土) 08時52分
順序集合Eの部分集合Sのうち、x∈S、y∈Eとy≦xということからy∈Sが導かれるものをEの切片と呼ぶ。

整列集合Eにおいては、Eと異なるEの切片はすべて或るa∈Eに対してx<aという形で表せる。

でしょうか?
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54883.Re: 集合論  
名前:IT    日付:2018年02月24日(土) 08時16分
「切片」の定義から即言えると思います。
そのテキストでは「切片」の定義はどうなっていますか?
(お手数でも、写真ではなくて 手で入力していただくと引用して説明し易いです)

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54867.集合論  
名前:杉浦    日付:2018年02月24日(土) 00時09分
Original Size: 544 x 208, 54KB

添付画像の補題4の証明で赤線部のf(E)がFの切片だということからどのようにg(a)に等しくなるような
f(E)の元が存在することが示せるのでしょうか?

教えていただけないでしょうか?
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