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54297.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2018年01月28日(日) 19時15分
Iは,集合Sから同一の集合Sへの写像で恒等写像なので,Sの任意の元aをaに写しますから全単射です。

Iが連続写像かどうかは、(S,O)、(S,O')それぞれの位相O,O'の関係に依存します。
 

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54295.(untitled)  
名前:パイン    日付:2018年01月28日(日) 15時23分
ちょっと全単射に関する理解が足りず質問したいです

集合Sにおける2つの位相O,O'において、
O'がOより弱い時、

恒等写像I((S,O)⇨(S,O'))が連続な全単射になる

というのが理解できず、

全単射ってなんなんだろうと困惑しております(O'からOへの恒等写像は全単射じゃ無いんですよね…?)

どなたかわかりやすく説明して欲しいです、お願いします
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「54295.(untitled)」への返信


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