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54293.Re: 代数学 巡回群  
名前:質問です    日付:2018年01月28日(日) 13時05分
C4×C3の位数2の元は(2,0)の1つ
C2×C2×C3の位数2の元は(1,0,0) (1,1,0)の2つですか?それとも(0,1,0)を含む3つですか?
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54291.Re: 代数学 巡回群  
名前:ぽけっと    日付:2018年01月28日(日) 12時01分
直積群G×C3の元(g,c) (g∈G, c∈C3)を考えます.

cがC3の単位元でない場合は(g,c)で生成される部分群は必ず位数3以上ですよね

なのでG×C3の位数2の元の数は,群Gの位数2の元の数と同じになります
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54289.代数学 巡回群  
名前:TT    日付:2018年01月28日(日) 11時30分

Cnで位数nの巡回群とします。
C4×C3の中に位数2の元は何個ありますか?
C2×C2×C3の中に位数2の元は何個ありますか?
(質問者)
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「54289.代数学 巡回群」への返信


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