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53651.Re: ルベーグ積分 ほとんどいたるところ  
名前:数学弱者    日付:2017年12月31日(日) 07時06分
ありがとうございます。

実は読んでいた資料に「μ可測収束」と書かれていたのでこの用語を使っていたのですが、一般的ではないのですね。

ご指摘ありがとうございます。
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53641.Re: ルベーグ積分 ほとんどいたるところ  
名前:sphere    日付:2017年12月31日(日) 02時58分
こんばんは.

「22ページの「proposition 1.17.」は
f_n→fがμ測度収束であるときに、部分列{n_k}が存在して
f_(n_k)→fがほとんどいたるところでμ可測収束
することを証明しているものですか? 」

はい, そうです.

可測関数の列{f_n}が可測関数fに(μに関して)測度収束するとき,
適当な部分列{n_k}が存在して, f_{n_k}はfに(μに関して)概収束します.
命題1.17はこれを証明していますね.

質問とはあまり関係ないのですが, 「μ可測収束」という言葉は一般的ではないと思います.

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53637.ルベーグ積分 ほとんどいたるところ  
名前:数学弱者    日付:2017年12月31日(日) 00時19分
http://www.math.cuhk.edu.hk./course_builder/1718/math5011/MATH5011_Chapter_1.2017.pdf

上のpdfを読んでいて質問したいことがありますが、

22ページの「proposition 1.17.」は

f_n→fがμ測度収束であるときに、部分列{n_k}が存在して

f_(n_k)→fがほとんどいたるところでμ可測収束

することを証明しているものですか?
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「53637.ルベーグ積分 ほとんどいたるところ」への返信


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