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53635.Re: 凸関数の性質  
名前:IT    日付:2017年12月27日(水) 07時57分
任意のx₁、x₂、0≦λ≦1に対して
λ(x₁)+(1−λ)f(x₂)≥f(λx₁+(1−λ)x₂) ー@を満たす。』
は、凸関数の定義では?

そのテキストには、「凸関数の定義」は、どう書いてありますか?
(出典は何ですか?)
p186141-ipngn200203matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.154.156.141)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

53634.凸関数の性質  
名前:Kaz    日付:2017年12月27日(水) 07時38分
凸関数の性質についての質問です。
『凸関数ならば、任意のx₁、x₂、0≦λ≦1に対して
λ(x₁)+(1−λ)f(x₂)≥f(λx₁+(1−λ)x₂) ー@を満たす。』
と書いてあったのですが、高校数学でイェンゼンの不等式を帰納法で証明する時とか、@はいちいち証明せず性質として用いていいのでしょうか?
(f"(x)≧0が与えられているとして)
というか@自体がイェンゼンの不等式(n=2)からきてるんじゃないかと思うとわけがわからない...
https://mathtrain.jp/jensen_proof


https://i.imgur.com/hSzmI1c.jpg
p265223-ipngn201101tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (221.184.153.223)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/604.1.34 (KHTML, like Gecko) CriOS/63.0.3239.73 Mobile/15C153 Safari/604.1


「53634.凸関数の性質」への返信

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