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DS 数学 BBS・2
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53503.Re: 固有ベクトル  
名前:Take    日付:2017年12月16日(土) 17時21分
Delta様

頂いたヒントをもとに計算し直したところ、答えが一致しました。
ありがとうございます!
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53499.Re: 固有ベクトル  
名前:Delta    日付:2017年12月16日(土) 15時58分
固有ベクトルが零ベクトルとなることはありません。

A=[[1 2 0],
[-1 5 1],
[0 -1 1]]

とすると

A-I=[[0 2 0],
[-1 4 1],
[0 -1 0]]

となるので (A-I)v=0 となるv(固有ベクトル)として v=[1,0,1]^Tが挙げられます。

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53498.固有ベクトル  
名前:take    日付:2017年12月16日(土) 15時21分
A = | 1 2 0 |
| -1 5 1 |
| 0 -1 1 |
の固有値、固有ベクトルを求めなさい
という問題なのですが、
固有値は1, 2, 4であると求まりました。
固有値が1の場合を考えたときに、固有ベクトルが0になってしまい、困っています。
そのようなことはあり得ますか?
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