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53502.Re: 可積分と極限についての問題  
名前:Delta    日付:2017年12月16日(土) 17時18分
はっきり申し上げますと、

f(t)=∫[-∞~t]f'(s)ds + lim[s→-∞]f(s)

という式からはf(t)→0 (t→-∞)は示せないと思います。
上の式は別にfが可積分でなくとも、f'が可積分ならば成立します。

例としてf(t)=1 (定数関数)とすると上の式は満たされますが、
f(t)は0には収束しません。

上の式からfの可積分性を用いれば、
0に収束することを示すこともできるかもしれませんが、
簡単に端折っていいものではない気がします。

添付画像にない部分に補足が書かれているのか、テキスト自体がおかしいのかは分かりませんが、
とりあえず、「したがって」とあたかも明らかであるかのように記述するには無理があると思います。

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53496.可積分と極限についての問題  
名前:あのに    日付:2017年12月16日(土) 12時05分
Original Size: 320 x 426, 15KB

可積分と収束についての質問です。

フーリエ変換の微分の公式についてです。

以下の記述で、t→-∞のとき、f(t)が0に収束する理由がいまいちピンときません。

なぜそうなるのでしょうか?
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