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53266.Re: 円分体の埋め込みについて  
名前:通りすがり    日付:2017年12月05日(火) 01時22分
体準同型は必ず写像のある性質を満たします.何でしょうか?また,f が存在したとして,f(ζ_n) の n 乗は何になるでしょうか?また,1 の n 乗根で,かつ,実数であるものはどのようなものでしょうか?

これらの問が解けると,自ずと答えが分かると思います.
(回答者)
p1177123-ipngn201001fukuokachu.fukuoka.ocn.ne.jp (180.19.141.123)
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53233.円分体の埋め込みについて  
名前:ここあ    日付:2017年12月02日(土) 22時10分
こんばんは。
nを3以上の整数、ζ_nを1の原始n乗根、Qを有理数体、K=Q(ζ_n)を円分体とする。
このとき、Kから複素数体CへのQ代数の準同型
f : K→C
で、f(K)⊂Rとなるものはありますか?
ここで、Rは実数体で、fがQ代数の準同型とは、fが体の準同型で、
任意のQの元xに対してf(x)=xと満たすこととする。
(質問者)
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