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DS 数学 BBS・2
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53025.Re: たたみ込みとフーリエ変換  
名前:T    日付:2017年11月25日(土) 02時02分
定義3.4 について:
線形写像の定義に従って確かめます。すなわち、
・任意の関数 g_1, g_2 に対して f*(g_1+g_2) = f*g_1 + f*g_2
・任意の関数 g と実数 a に対して f*(ag) = a(f*g)
が成り立つことを示せばOKです。

例3.5 について
χ_I というのは、I 上では 1, それ以外では 0 をとる関数ですよね?
そうであれば、区間 [a,b] においては χ_I(s) は常に 1 なので消えています。
(回答者)
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52916.たたみ込みとフーリエ変換  
名前:ドラゴンベイビー    日付:2017年11月20日(月) 22時57分
Original Size: 2016 x 2112, 480KB

質問です。ご指摘お願いします。
画像を添付しておきました。
まず、定義3・4において、「定義から直ちにわかるように、fを止めた時写像:g→f*gは線形写像である」、これはどう説明すれば良いのか?
また例3・5の等式の変形で、一行目のニ行目の間に行われた変形ですが、範囲は-∞から∞のものから、区間Iで考えた時[a,b]以外は0になるから考えなくて良いことはわかるが、χi(s)が消えていることがあまり納得できないです。どう考えれば良いでしょうか?
ご回答お願いします。
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「52916.たたみ込みとフーリエ変換」への返信


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