[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



52814.Re: 濃度についての質問  
名前:naka    日付:2017年11月18日(土) 15時32分
g が単射になっていると仮定して次のようにして A の部分集合 B を作ります。
B={a∈A|∃C∈2^A,g(C)=a かつ a∉C}
このとき b=g(B) とおきます。この b について b∈B か b∉B のどちらかが成り立つはずです。
b∈B と仮定すると部分集合 C⊂A で g(C)=b かつ b∉C となるものが存在します。b∈B という仮定から C≠B ですが、 g(C)=b=g(B) なので g が単射であることに矛盾します。
一方、b∉B と仮定すると B の定義から b∈B でなければならず、これは矛盾です。
いずれにしても矛盾が出たのでこのような g は存在しないことが分かります。
180-147-161-135f1.kyt1.eonet.ne.jp (180.147.161.135)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/62.0.3202.94 Safari/537.36

52812.濃度についての質問  
名前:c    日付:2017年11月18日(土) 13時40分
g:2^A→A(単射)が存在すると仮定して単射がないことを証明する問題です。
背理法wp使うのは分かるのですが、それ以降がよくわかりませんよろしくお願いします。
(大学 1 年/質問者)
sp49-98-53-240.mse.spmode.ne.jp (49.98.53.240)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 11_1_1 like Mac OS X) AppleWebKit/604.3.5 (KHTML, like Gecko) Version/11.0 Mobile/15B150 Safari/604.1


「52812.濃度についての質問」への返信


特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb