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52121.複素数・分岐点  
名前:たなお    日付:2017年10月24日(火) 13時01分
分岐点について質問があります。

w = arctanz 、w = arctanhz 、w = arcsinz の分岐点をもとめよ という問題がありましたが、解き方が分かりませんでした。
そこで回答を見たところ、それぞれz = ±i 、z = ±1 、z = ±1 となっており、どうやらzで微分したときに分母が0になるzが分岐点になっているように見えます。

多価関数を微分して分母が0になる点zが分岐点になるんですか?もしそうだとすると、何故それで分岐点が求まるのでしょうか?

よろしくお願い致します。
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