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52620.Re: 剰余環の具体例  
名前:とーらす    日付:2017年11月12日(日) 08時26分
Z/12Zから二つ元を取ってきて、その差がIに含まれるならR/I上の同じクラスということです。
クラスの表現を簡単にするためZ/12Z={0,1,...,10,11}と代表元をとります。
このとき、差がIに入るような元同士が同じクラスなので
R/I={{0,4,8},{1,5,9},{2,6,10},{3,7,11}}
となります。
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52117.剰余環の具体例  
名前:くるくる    日付:2017年10月24日(火) 02時30分
いつもお世話になっております。

代数学で、イデアルによる剰余環を学んだのですが、具体的なイメージが全く湧かず、解説をお願いしたいです。
初歩的な例ではありますが、

R=Z/12Zとすると、I={0+12Z, 4+12Z, 8+12Z}はRの両側イデアルなので剰余環R/Iを定義することができる。

もしこれがZ/12ZはZの12Zによる剰余環である、というのであればわかるのですが、Z/12ZをIにより剰余環にするというのがイメージがわきません。
具体的にどういう元を持つ集合になるのでしょうか?

よろしくお願いいたします。
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