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52210.Re: 基本対称式での表現は可能か  
名前:T    日付:2017年10月28日(土) 14時34分
とりあえずこちらを三次方程式の解の公式http://hooktail.sub.jp/algebra/CubicEquation/これで n=4 は解決するはずです。一般の n の場合も、「一般の n-1 次方程式が解けるか?」という問題と同じになるでしょう。これについては、厳密な話をしようとすると方程式が「解ける」とは何か、あるいは基本対称式で「表現できる」とは何かという所から考える必要があります。長くなるのでここには書きませんが、「5次方程式 解の公式」あたりで検索していただければいろいろ説明が見つかると思います。
(回答者)
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52102.基本対称式での表現は可能か  
名前:さながんま    日付:2017年10月22日(日) 20時37分
a_i (i=1,2,...n)に対しd/dx (Π{i} (x-a_i))=0
の解x_iをa_iを用いて表す。
多分aのn-1次基本対称式で表現可だと思うんですが、n=4すら分かりません。
ただの投げやり呟きですが、興味持ってくだされば幸いです。
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