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51900.Re: 二項分布から正規分布へ  
名前:ぽけっと    日付:2017年10月07日(土) 22時04分
f(x)Δxが確率の意味を持つという意味で確率密度関数と考えて問題ないです

もちろん確率分布でもあることは否定していない
H24-28.eduroam.kuins.kyoto-u.ac.jp (192.50.24.28)
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51898.Re: 二項分布から正規分布へ  
名前:Pierre    日付:2017年10月07日(土) 18時52分
>(正確には離散分布に対応するfの方は確率関数ですが,Δx=1なら確率密度関数と考えても問題ない)

Δx=1というのはfの関数を二項分布たらしめている(xは離散的な値をとるという意味で)重要な要素ではないでしょうか。「Δx=1なら確率密度関数と考えても問題ない」とありますが、Δx=1なら確率分布のままではありませんか。
fp76f19307.tkyc206.ap.nuro.jp (118.241.147.7)
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51886.Re: 二項分布から正規分布へ  
名前:Pierre    日付:2017年10月06日(金) 17時39分
大変よく理解できました。ありがとうございます。



>(gに従う)確率変数が(z,z+Δx)の範囲に値を持つ確率はg(z)Δz
おそらく正しくは(z,z+Δz)でしょう。
fp76f19307.tkyc206.ap.nuro.jp (118.241.147.7)
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51882.Re: 二項分布から正規分布へ  
名前:ぽけっと    日付:2017年10月06日(金) 12時11分
f, gはそれぞれ確率密度関数です
(正確には離散分布に対応するfの方は確率関数ですが,Δx=1なら確率密度関数と考えても問題ない)

確率密度関数は,値そのものは確率としての意味は持ちませんが,範囲(区間)を決めればその範囲に確率変数が入る確率を引き出せます

(fに従う)確率変数が(x,x+Δx)の範囲に値を持つ確率はf(x)Δx
(gに従う)確率変数が(z,z+Δx)の範囲に値を持つ確率はg(z)Δz
となるので,変数変換(x-->z)で確率が変わらないという条件は
f(x)Δx = g(z)Δz
となります


ps.
二項分布がn大で正規分布に近づくというのは,中心極限定理を学べばよりすっきりと理解(証明)できます
om126200113023.15.openmobile.ne.jp (126.200.113.23)
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51880.二項分布から正規分布へ  
名前:Pierre    日付:2017年10月06日(金) 10時59分
Original Size: 1116 x 1680, 94KB Original Size: 1121 x 1680, 171KB

画像の赤線部が理解できませんでした。説明を加えていただけると助かります。
fp76f19307.tkyc206.ap.nuro.jp (118.241.147.7)
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