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51881.Re: 極大イデアルで局所化  
名前:通りすがり    日付:2017年10月06日(金) 12時00分
あっしーさん

ご指摘ありがとうございます.
あっしーさんの仰る通りです.
私の投稿は誤りでした.

訂正してお詫び申し上げます.
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51867.Re: 極大イデアルで局所化  
名前:あっしー    日付:2017年10月04日(水) 11時21分
いや同型じゃないですよ。
RがPIDならmはRにmR_mはR_mにR加群として同型です。
Rが初めから局所環じゃなかったら同型ではない。
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51860.Re: 極大イデアルで局所化  
名前:通りすがり    日付:2017年10月03日(火) 13時41分
m と m*R_m は R-加群として同型です.

自然な環準同型 R -> m*R_m から導かれる R-加群の準同型 m -> m*R_m が同型であることを示すだけです.
(回答者)
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51855.極大イデアルで局所化  
名前:ccc    日付:2017年10月02日(月) 01時22分
Rを環
mをRの極大イデアル
R_mをRをmで局所化したものとします。
ここで質問なんですが
mとm*(R_m)は同型になりますか?
もし同型になるなら証明を教えてください
ならないときは反例教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いします。
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