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51784.Re: 線形写像の基本定理  
名前:社会人A    日付:2017年09月20日(水) 22時35分
回答ありがとうございます。

なるほど、高校数学の基礎知識が抜けているから理解できないのですね。
独学で進めているので、あちこち飛んでしまっている知識があるのだと思います。

平面・直線の方程式が載ったテキストが家にあるかチェックしてみます!
g014-193-129-186.scn-net.ne.jp (14.193.129.186)
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51774.Re: 線形写像の基本定理  
名前:黄桃    日付:2017年09月20日(水) 08時54分
高校数学で空間での平面・直線の方程式として何をどのくらいやったのか、によるでしょうが、そこらの知識が抜けている感じです。

#今の世代だと数Bでベクトル方程式を習うだけなのでしょうか。

少し進んだ高校生用の参考書で、平面の方程式(ax+by+cz+d=0)や空間での直線の方程式((x-a)/l=(y-b)/m=(z-c)/n)が載っているものを探してそのあたりをきちんと読む(音読するのではなく、自分で例を考えたり練習問題を解いたりして理解する)必要がありそうです。

ネットで
「高校数学 平面の方程式」
あたりを検索していくつかのサイトを眺めてみる手もありますが、あたりもはずれもあり、おすすめしません。
fp276e1bf1.chbd224.ap.nuro.jp (39.110.27.241)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:55.0) Gecko/20100101 Firefox/55.0

51759.線形写像の基本定理  
名前:社会人A    日付:2017年09月18日(月) 16時37分
Original Size: 331 x 589, 43KB Original Size: 359 x 638, 53KB

独学で線形代数について学んでいます。
市販テキストを使って後述の問題(1)に取り組みましたが、解説が理解できなかったため、以下質問させてください。

@添付画像P.138にあるピンクのボックス内に、
「2*x1'+(-1)*x2' + x3'=0より、これは原点0'を通り、法線ベクトルh=[2, -1, 0]の平面を表す」とあります。
しかし、添付画像P.139のピンクのボックス内には
「これは、原点0を通り、方向ベクトルd=[1, -1, 0]の直線を表す」とあります。
前者が法線ベクトルなのに対し、後者が方向ベクトルとなっているのはなぜでしょうか?
(そもそも法線ベクトルと方向ベクトルの違いがイマイチピンと来ていません)
Ah=[2, -1, 0]を示すと、なぜ添付画像の図1のようになるのでしょうか?「2」や「-1」という値が図1の中では、どこに示されているのでしょうか?
B添付画像P.139に、「求めるKerfは、x2 = -x1」と記載されていますが、「x1= - x2」と書かないのはなぜでしょうか?
C添付画像P.139の図2の中で、「平面 x2= -x1」が縦長(?)で示されていますが、高さはないはずですよね?なぜ直線で図示されていないのでしょうか?

トンチンカンな質問をしている可能性大ですが、ご教示いただけますと幸いです。あまりに答えづらい場合は、「○○を読むように」との回答でも構いませんのでご回答をお待ちしております。

==問題==
次の線形写像f:V→V'について、各問いに答えよ。
|X1'| |1 1 0||X1|
|X2'|=|2 2 0||X2|
|X3'|=|0 0 1||X3|

(1)ImfとKerfを求め、その概形を図示せよ
*問題の回答は添付画像参照*
==問題==
g014-193-129-186.scn-net.ne.jp (14.193.129.186)
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