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DS 数学 BBS・2
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51702.Re: 集合の逆写像  
名前:ast    日付:2017年08月29日(火) 12時44分
> もともとf^(-1)(Y)⊂Xなので、等号が成立する認識です。
それでよいと思います.

> 集合演算に慣れないので、教科書を読んでいてもさらっと流せないです。
これに限らず数学書というものは, 手を動かしてメモ用紙を何枚も真っ黒にしてようやく「読んだ」といえるものです (そしてゴミ箱が真っ黒なメモや計算用紙で満杯になってようやくちゃんと読んだと胸を張れる). ということで恥じることはないですから, さらっと流さずにちゃんと読みましょう.
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51701.Re: 集合の逆像  
名前:カッティ    日付:2017年08月28日(月) 20時23分
ast氏様、回答ありがとうございます。

もともとf^(-1)(Y)⊂Xなので、等号が成立する認識です。

集合演算に慣れないので、教科書を読んでいてもさらっと流せないです。
(馬鹿猫/質問者)
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51700.Re: 集合の逆写像  
名前:ast    日付:2017年08月29日(火) 12時39分
> 集合の逆写像
この時点↑で既に間違っている (逆写像ではなく逆像) ということでちゃんと教科書を読まれたほうが良い気がします. 写像ではない関係 (あるいは対応) として捉えなければなりません.

> なぜ等号が成立する
そもそも定義 f^(-1)(Y) := {x ∈ X | f(x) ∈ Y} から f^(-1)(Y) ⊂ X は前提として成り立っているからです.

# 一部誤った説明をしていたので修正しました.
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51699.集合の逆写像  
名前:カッティ    日付:2017年08月28日(月) 17時39分
(教科書の記述)
f:X→Yが上への写像であるとき、f^-1(Y)=X

n対1の写像もありならば、f^-1(Y)⊃Xのような気がするのですが、
なぜ等号が成立するのでしょうか。ご教授のほどよろしくお願い致します。
(馬鹿猫/質問者)
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