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51672.アンサイクロペディア 1=2の複素数を用いた証明  
名前:ぞるたんちゃん    日付:2017年08月16日(水) 02時03分
アンサイクロペディア 1=2の複素数を用いた証明について
√を取るというのは極形式的には角度を1/2倍する事ですが、例えば絶対値が共に1で極形式の角度が300度と80度の複素数α、βの積の√を考えると、αβの角度は (300+80)-360=20度だから√αβの角度は10度。
でも√α×√β の角度は(150+40)=190度だから角度が異なります(つまり複素数が異なる)
つまり、複素数の範囲で√を分解するとπの位相差が出てきてしまうのです。だから√は分解しちゃダメ、という解釈で合ってい
ますか?
も少し簡潔に言うと、
cosθ+isinθ=cos(θ+2π)+isin(θ+2π)
だけど両辺√取ると
左辺はcos(θ/2)+isin(θ/2)
右辺はcos(θ/2+π)+isin(θ+π) となって異なるよねって話ですが...
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2#.E8.A4.87.E7.B4.A0.E6.95.B0.E3.82.92.E4.BD.BF.E3.81.A3.E3.81.9F.E8.A8.BC.E6.98.8E
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