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51608.Re: ロジスティック写像  
名前:数学弱者    日付:2017年08月02日(水) 12時47分
難しく考えすぎていましたが、単なる二次関数の問題だったとは・・・。

ありがとうございます!
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51603.Re: ロジスティック写像  
名前:ast    日付:2017年08月01日(火) 11時13分
最小値 a/4 を定義域の左端にするだけでしょう?
明らかに x=1-1/a のときのほうが x=0 のより値が大きいので
最大値をとらないといけない不動点を考えるとき x=0 はどうでもいい点です.

# ロジスティック写像云々と言っても力学系は今全然関係なくて
# 単に二次函数 f(x)=ax(1-x) のグラフでも書いてみると
# 中学あたりでふつうにやらされたであろう二次函数の典型問題とわかるはず.
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51602.ロジスティック写像  
名前:数学弱者    日付:2017年08月01日(火) 09時56分
関数fをf(x)=ax(1-x)と関数を与える。

-2<a<0の時、xの定義域とfの値域が一致するような定義域を与えよ。

この問題をどう解けば良いか分かりません。

不動点は0と1-1/aの二つであるとは分かったのですが、0≦x≦1の時に負の値を取るので、どうすれば良いか分かりません。

教えてください。よろしくお願いします。
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「51602.ロジスティック写像」への返信


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