[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS・2
小中高の範囲は DS 数学 BBS(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



51604.Re: ベクトル空間  
名前:ast    日付:2017年08月01日(火) 11時35分
二カ所ある ⊂(部分集合である)は ∈(に属する)の間違いですよね?
# まったく意味が違ってしまうので, そういうのは気を付けて欲しいと思います.
また, R は実際には太字で実数すべてからなる集合ですか?
# 明示的に断らない場合, 通常の太さの R は任意の可換環と解釈しても
# おかしくない文脈です.
# (がそうすると全然話が違ってしまうような係数環も含まれてきてしまう).

基底の取り方は無数にありますが, 例えばVの一般の元
 a₀+a₁x+a₂x^2+a₃x^3+a₄x^4
は明らかに 1, x, x^2, x^3, x^4 の一次結合ですから, これらが一次独立か (違う場合にはうまく操作して一次独立にできそうか) 考えるのは自然です. また (2) からの流れで, 例えば f_4(x) = (x+1)^1 = x+1, f_5(x) = (x+1)^0 = 1 を増やしても一次独立性が崩れなければ基底に伸ばせそうではないかと考えるのも自然だと思います. あるいはあらかじめ (4) を見据えて g(x)=x^4+1 を簡単な一次結合にできそうなものをとろうと考えるのも自然です.
em1-115-5-228.pool.e-mobile.ne.jp (1.115.5.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:54.0) Gecko/20100101 Firefox/54.0

51596.ベクトル空間  
名前:ぞるたんちゃん    日付:2017年07月31日(月) 13時36分
すいません、(3)(4)を知りたいです。
(1)V=R₄[[x]]={f⊂C(R)|f(x)=a₀+a₁x+a₂x^2+a₃x^3+a₄x^4, a₀, a₁, a₂,
a₃, a₄⊂R}
と定めた時、VがR上のベクトル空間であることを示せ。
(2)f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)がV上一次独立であることを示せ。
f₁(x)=(x+1)^4
f₂(x)=(x+1)^3
f₃(x)=(x+1)^2
(3)ベクトル空間Vの基底を1組求めよ。
(4)g(x)=x^4+1を(3)で求めた基底の一次結合で表せ。
45.77.11.49.vultr.com (45.77.11.49)
Mozilla/5.0 (iPod; CPU iPhone OS 10_2 like Mac OS X) AppleWebKit/602.1.50 (KHTML, like Gecko) CriOS/59.0.3071.102 Mobile/14C92 Safari/602.1


「51596.ベクトル空間」への返信


特定の個人への誹謗中傷は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb