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51573.●ハノイの塔の円盤刺し●  
名前:tanaka    日付:2017年07月24日(月) 23時18分
問1.
大きさがそれぞれ異なる円盤がn枚ある。「どの円盤の上にも、それよりも大きな円盤を載せてはならない」というルールを守りながら、3本の棒に刺す方法は何通りありますか?

問2.
3本の棒をそれぞれ棒1,棒2,棒3とする。
今、問1のルールを守りながら円盤をすべて棒1に刺し、小さい物から順に、交互に黒と白で色分けした。つまり、このとき、棒1に円盤がピラミッド状に積み重ねられていて、上から順に、黒、白、黒・・・(または白、黒、白・・・)、と色分けされた状態となっている。

さて、ここで、問1のルールに加え、「1回の操作で1枚の円盤をどこかの棒に移動する」というルールも守りながら、ピラミッド状に積み上げられたすべての円盤を棒1から棒2に移動する際、同じ色が続くことはないことを証明しなさい。

どなたか回答できる方いらっしゃいますか?わかる範囲で結構です。お待ちしております。
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