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DS 数学 BBS・2
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51597.Re: 大学数学 解析学 距離  
名前:naka    日付:2017年07月31日(月) 15時07分
εδ論法では f が連続というのは
「任意のε>0 に対し d(x1,x2)<δ⇒|f(x1)-f(x2)|<ε を満たす δ>0 が存在する」
という形で表せます。今、D 上ではとして
|f(x1)-f(x2)|<kd(x1,x2)
が成り立っているので ε に対し δ=ε/k と置けば上の条件を満たすことが分かります。
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51543.大学数学 解析学 距離  
名前:ひかる    日付:2017年07月20日(木) 13時45分
R^2の2点a,bの距離をd(a,b)で表す。
ある正定数k>0が存在してfの定義域Dの全てのx1,x2について
|f(x1)-f(x2)|<kd(x1,x2)であるならば
fはDで連続であることを示せ。
ヒント εδ論法

よろしくお願いします。
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「51543.大学数学 解析学 距離」への返信


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